{"id":25396,"date":"2026-09-06T07:15:58","date_gmt":"2026-09-06T12:15:58","guid":{"rendered":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/?p=25396"},"modified":"2026-09-06T06:22:06","modified_gmt":"2026-09-06T12:22:06","slug":"el-matematico-que-llevaba-7-anos-trabajando-en-descifrar-un-enigma-que-fue-resuelto-por-un-aficionado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/?p=25396","title":{"rendered":"El matem\u00e1tico que llevaba 7 a\u00f1os trabajando en descifrar un enigma que fue resuelto por un aficionado"},"content":{"rendered":"<p>This <a href=\"https:\/\/www.bbc.com\/mundo\/articles\/cpw9lgvenkgo?xtor=AL-73-%5Bpartner%5D-%5Bprensalibre.com%5D-%5Bheadline%5D-%5Bmundo%5D-%5Bbizdev%5D-%5Bisapi%5D\" target=\"_blank\">post<\/a> was originally published on <a href=\"https:\/\/information-syndication.api.bbc.com\/articles?api_key=LIhwV24f34gSy1AEcnQZjtXfdD4AJ47g&feed=mundo-tecnologia&mixins=thumbnail_images,summary,body,body_images,worldwide_verticals,visual_journalism&twitter_format=embedded&youtube_format=embedded&instagram_format=embedded&page_view_tracking=javascript&sort=date_desc&accept_override=rss2\" target=\"_blank\">this site<\/a>.<\/p><div>\n<p><strong>Durante cientos de a&ntilde;os, los matem&aacute;ticos han puesto a prueba sus cerebros enfrent&aacute;ndose a endiablados problemas matem&aacute;ticos que nadie ha logrado resolver. <\/strong><\/p>\n<p>Reflexionan sobre ellos, los debaten, publican art&iacute;culos al respecto. Solucionarlos puede ser el trabajo de toda una vida. <\/p>\n<p>Pero el 13 de abril de este a&ntilde;o fue la inteligencia artificial (IA) la que resolvi&oacute; un problema matem&aacute;tico que hasta entonces se hab&iacute;a resistido a los simples mortales: el problema 1196 de Erd&#337;s.<\/p>\n<p>Los expertos en la materia se sorprendieron y, por supuesto, se interesaron. Mucho.<\/p>\n<p>&#8220;Despu&eacute;s de quiz&aacute;s una hora de leer y revisar el resultado en bruto que hab&iacute;a producido la IA, me qued&oacute; muy claro que era correcto y que la idea era muy buena&#8221;, cuenta el matem&aacute;tico Jared Duker Lichtman, de la Universidad de Stanford.<\/p>\n<p>Lichtman llevaba siete a&ntilde;os trabajando en ese enigma que acababa de ser resuelto por un aficionado de las matem&aacute;ticas que ingres&oacute; un solo <em>prompt<\/em> en una IA.<\/p>\n<p>Pero &iquest;en qu&eacute; consiste este problema y qu&eacute; significa para las matem&aacute;ticas que la IA lo resolviera?<\/p>\n<p>Si crees que ya sabes ad&oacute;nde conduce esta historia, recuerda que en el mundo de las matem&aacute;ticas las respuestas suelen ser sorprendentes.<\/p>\n<h2>Un genio itinerante<\/h2>\n<p>Los problemas matem&aacute;ticos sin resolver tienen un cierto halo de misterio. <\/p>\n<p>El que quiz&aacute; hayas o&iacute;do mencionar m&aacute;s a menudo es el &uacute;ltimo teorema de Fermat, que apareci&oacute; en una nota manuscrita en el margen de una p&aacute;gina de un libro escrito por el matem&aacute;tico del siglo XVII Pierre de Fermat.<\/p>\n<p>Adem&aacute;s del rompecabezas que dej&oacute; para la posteridad, escribi&oacute;: &#8220;Tengo una soluci&oacute;n, pero es demasiado larga para que quepa en el margen&#8221;.<\/p>\n<p>Hasta donde sabemos, se llev&oacute; esa soluci&oacute;n a la tumba. <\/p>\n<p>&#8220;Tuvieron que pasar varios cientos de a&ntilde;os antes de que finalmente se resolviera, en 1994, y el matem&aacute;tico que lo logr&oacute; utiliz&oacute; ramas de las matem&aacute;ticas que ni siquiera exist&iacute;an en tiempos de Fermat&#8221;, se&ntilde;ala la matem&aacute;tica Katie Steckles.<\/p>\n<p>Y hay much&iacute;simos m&aacute;s, con toda clase de nombres extra&ntilde;os. La conjetura de Collatz, la hip&oacute;tesis de Riemann, los problemas de Hilbert y los problemas del milenio&#8230;<\/p>\n<p>&#8220;&iexcl;Oh, hay montones!&#8221;, exclama Steckles. &#8220;Y cada d&iacute;a encontramos m&aacute;s. Cada rama de las matem&aacute;ticas tiene sus grandes preguntas&#8221;. <\/p>\n<p>Entre todos esos retos hay una enorme colecci&oacute;n conocida como los problemas de Erd&#337;s, planteados por una de las mentes m&aacute;s prol&iacute;ficas y afables de las matem&aacute;ticas.<\/p>\n<figure>\n        <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"Maleta sobre cama\" src=\"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/319c9030-9caf-11f1-aed2-8d6da8d75094.jpg\" width=\"976\" height=\"549\"><\/p>\n<footer>Getty Images<\/footer><figcaption>Paul Erd&#337;s era un matem&aacute;tico que, aparte de una maleta semivac&iacute;a, nunca tuvo posesiones materiales, pues las consideraba una molestia. <\/figcaption><\/figure>\n<p>El h&uacute;ngaro Paul Erd&#337;s (1913-1996) fue un genio extraordinario, no solo por las cuantiosas huellas que dej&oacute; en las matem&aacute;ticas, sino por su estilo de vida.<\/p>\n<p>Nunca tuvo casa ni posesiones m&aacute;s all&aacute; de una maleta semivac&iacute;a, pues lo que quizo ser fue un turista matem&aacute;tico, viajando a cualquier lugar del mundo en el que estuviera pasando algo interesante y hubiera espacio para pensar y compartir ideas.<\/p>\n<p>Durante las d&eacute;cadas de peregrinaje matem&aacute;tico, no solo plante&oacute; m&aacute;s de 1.200 problemas, sino que tambi&eacute;n resolvi&oacute; muchos de ellos y encontr&oacute; demostraciones sorprendentemente sencillas para teoremas que ya se cre&iacute;an resueltos.<\/p>\n<h2>El problema<\/h2>\n<p>En 2023 esta cantidad extraordinaria de problemas fueron recopilados en una p&aacute;gina web para que los matem&aacute;ticos pudieran ver cu&aacute;les necesitaban resolver y compartir sus demostraciones.<\/p>\n<p>&#8220;La primera vez que escuch&eacute; hablar sobre la conjetura del conjunto primitivo de Erd&#337;s estaba en el &uacute;ltimo curso de la carrera&#8221;, recuerda Lichtman.<\/p>\n<p>&#8220;Y me enamor&eacute; completamente del problema&#8221;.<\/p>\n<p>Los problemas de Erd&#337;s que nos ata&ntilde;en en esta historia tienen que ver con conjuntos primitivos. <\/p>\n<p>Probablemente conozcas los n&uacute;meros primos, n&uacute;meros enteros que solo se pueden dividir exactamente entre s&iacute; mismos y entre 1. Un conjunto primitivo se parece un poco a eso: se escogen n&uacute;meros de manera que ninguno de ellos sea divisible exactamente por otro, aunque no tienen que ser necesariamente primos.<\/p>\n<p>Por ejemplo, 4, 5 y 6 forman un conjunto primitivo: no puedes dividir 4 entre 5 o entre 6 y obtener un n&uacute;mero entero. Y lo mismo ocurre con 5 y 6.<\/p>\n<p>Y no hace falta que nos adentremos m&aacute;s en las matem&aacute;ticas de estos problemas de Erd&#337;s: todo lo dem&aacute;s es demasiado complicado.<\/p>\n<p>As&iacute; que volvamos a nuestra historia.<\/p>\n<p>&#8220;En mi tiempo libre y por las noches, segu&iacute;a pensando en este problema y no pod&iacute;a dejarlo. Y acab&eacute; resolvi&eacute;ndolo despu&eacute;s de 4 a&ntilde;os de negarme a desistir&#8221;, cuenta Lichtman.<\/p>\n<p>Lo que le hab&iacute;a tomado todos esos a&ntilde;os resolver fue el problema 164 de Erd&#337;s, que m&aacute;s tarde le servir&iacute;a para su tesis doctoral. <\/p>\n<p>Pero ese no era el &uacute;nico que le interesaba. Hab&iacute;a un grupo de otros problemas de Erd&#337;s relacionados, entre ellos el problema 1196. <\/p>\n<p>Tambi&eacute;n hab&iacute;a estado pensando en &eacute;l durante todo ese tiempo.<\/p>\n<p>&#8220;&iquest;Qu&eacute; ocurre si todos los n&uacute;meros de un conjunto primitivo son mayores que X y queremos entender c&oacute;mo puede crecer su puntuaci&oacute;n a medida que X tiende a infinito?&#8221;. <\/p>\n<p>Y sigui&oacute; pensando en ello y trabajando en el problema durante otros tres a&ntilde;os. <\/p>\n<p>Hasta que se despert&oacute; una ma&ntilde;ana y encontr&oacute; un correo electr&oacute;nico en su computadora.<\/p>\n<p>Dec&iacute;a que un matem&aacute;tico aficionado hab&iacute;a planteado este problema a GPT-5.4 Pro, un modelo de inteligencia artificial, y hab&iacute;a obtenido unos resultados que, seg&uacute;n &eacute;l, pod&iacute;an ser una soluci&oacute;n.<\/p>\n<p>&#8220;Empec&eacute; a leer lo que hab&iacute;a producido. El resultado parec&iacute;a muy preliminar y muy desestructurado&#8221;, recuerda.<\/p>\n<p>La demostraci&oacute;n hab&iacute;a sido obtenida por Liam Price, un brit&aacute;nico de 23 a&ntilde;os que no ten&iacute;a un t&iacute;tulo universitario en matem&aacute;ticas.<\/p>\n<p>&#8220;Utilic&eacute; una IA de OpenAI para resolver el problema 1196 de Erd&#337;s&#8221;, contaba. <\/p>\n<p>&#8220;Se me ocurri&oacute; un <em>prompt<\/em> ingenioso, se lo di a la IA y, despu&eacute;s de unos 80 minutos pensando, me dio una soluci&oacute;n. Entonces se la pas&eacute; a otra versi&oacute;n del modelo y le dije: &#8216;Aqu&iacute; tienes la soluci&oacute;n. &iquest;Puedes comprobarla y verificar que sea correcta?&#8217;. Y la respuesta fue que, en esencia, no hab&iacute;a encontrado ning&uacute;n error en el razonamiento&#8221;, agregaba.<\/p>\n<p>Lichtman estaba perplejo y feliz a la vez.<\/p>\n<h2>El saber<\/h2>\n<p>La IA ya hab&iacute;a ayudado a resolver otros problemas de Erd&#337;s, de hecho, varias decenas. Pero muchos de ellos eran problemas relativamente sencillos y poco conocidos. <\/p>\n<p>El problema 1196 era distinto. No solo llevaba d&eacute;cadas desafiando a los matem&aacute;ticos, sino que GPT-5.4 Pro hab&iacute;a encontrado una idea nueva para abordarlo, un m&eacute;todo que parec&iacute;a haber pasado por alto la literatura matem&aacute;tica durante d&eacute;cadas. Y aquel m&eacute;todo no solo resolvi&oacute; el 1196, sino tambi&eacute;n otras cuestiones relacionadas.<\/p>\n<p>A Lichtman no le molest&oacute; que un modelo de IA llegara a la meta antes que &eacute;l: &#8220;Si otro matem&aacute;tico resuelve un problema que te interesa, no creo que nadie te pregunte si te molesta&#8221;, explica. <\/p>\n<p>&#8220;Uno sencillamente quiere saber la respuesta y tener acceso a ella, independientemente de c&oacute;mo se haya obtenido&#8221;, agrega.<\/p>\n<p>Adem&aacute;s, la IA necesit&oacute; a alguien como Lichtman, que entendiera tan profundamente las matem&aacute;ticas como para ver aquel resultado en bruto y darse cuenta de que all&iacute; hab&iacute;a algo valioso. <\/p>\n<p>&#8220;Inmediatamente me alegr&eacute; mucho y, de hecho, empec&eacute; a trabajar en esos otros grupos de problemas para ver si pod&iacute;a aplicar esta idea&#8221;, cuenta.<\/p>\n<p>Pronto empezaron a aparecer otros avances. Pocas semanas despu&eacute;s, un modelo de OpenAI refut&oacute; una conjetura de Erd&#337;s que llevaba casi 80 a&ntilde;os sin resolverse. <\/p>\n<p>Y el 1&deg; de agosto, la compa&ntilde;&iacute;a anunci&oacute; otros diez avances en problemas matem&aacute;ticos de larga data, desarrollados con participaci&oacute;n de matem&aacute;ticos humanos que ayudaron a analizar, desarrollar y formalizar los resultados.<\/p>\n<p>&#8220;Creo que hemos llegado al punto en el que la IA puede aportar ideas e intuiciones, como lo har&iacute;a un colega de confianza, y a veces esas ideas realmente van a dar fruto&#8221;, se&ntilde;ala Lichtman. <\/p>\n<p>&#8220;Estamos en una etapa en la que la IA empieza a funcionar, en cierto modo, como una especie de colaborador con el que intercambiar ideas y recibir comentarios&#8221;.<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/bbcwsuniversal.onelink.me\/s6ot\/8sfpme8y\"><em>Descarga la nueva app del BBC World Service<\/em><\/a><em>. Elige BBC News Mundo y recibe alertas de noticias, documentales y an&aacute;lisis, todo en un solo lugar. Importante: la nueva aplicaci&oacute;n no est&aacute; disponible en Reino Unido ni Estados Unidos.<\/em><\/li>\n<li><em>Tambi&eacute;n puedes seguirnos en <\/em><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/user\/BBCMundo?sub_confirmation=1\"><em>YouTube<\/em><\/a><em>, <\/em><a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/bbcmundo\"><em>Instagram<\/em><\/a><em>, <\/em><a href=\"https:\/\/www.tiktok.com\/@bbcnewsmundo\"><em>TikTok<\/em><\/a><em>, <\/em><a href=\"https:\/\/twitter.com\/bbcmundo\"><em>X<\/em><\/a><em>, <\/em><a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/BBCnewsMundo\"><em>Facebook<\/em><\/a><em> y en nuestro <\/em><a href=\"https:\/\/whatsapp.com\/channel\/0029VaUm1Ss3WHTbgIXrjw3D\"><em>canal de WhatsApp<\/em><\/a><em>.<\/em><\/li>\n<li><em>Y no olvides <\/em><a href=\"https:\/\/www.bbc.com\/mundo\/send\/u184973209?xtor=AL-73-%5Bpartner%5D-%5Bprensalibre.com%5D-%5Blink%5D-%5Bmundo%5D-%5Bbizdev%5D-%5Bisapi%5D\"><em>suscribirte aqu&iacute; a nuestro newsletter<\/em><\/a><em> para recibir cada viernes una selecci&oacute;n especial de nuestro mejor contenido.<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El matem\u00e1tico Jared Duker Lichtman de la Universidad de Stanford recibi\u00f3 un inesperado correo con la respuesta al problema 1196 de Erd\u0151s, un enigma con d\u00e9cadas de antig\u00fcedad en el que estaba trabajando.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":25397,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[24],"class_list":["post-25396","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-bbc-news-mundo-tecnologia","tag-feed-de-agencias"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25396","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=25396"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25396\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25400,"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25396\/revisions\/25400"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/25397"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=25396"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=25396"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cablesdenoticias.prensalibre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=25396"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}